Zufällige Fehler sind prinzipiell unvermeidbar. Wegen ihres zufälligen Auftretens liegen sie auf beiden Seiten, also oberhalb und unterhalb des erwarteten Wertes, und führen so zu einer Streuung der Messergebnisse. Beispiele für zufällige Fehler sind z.B. Messungen von Strecken, Zeiten usw. mit denselben Messgeräten ohne Veränderungen am Aufbau. Sie haben ihre Ursache u.a. in der begrenzten Ablese- bzw. Anzeigegenauigkeit der Instrumentenskalen. Daher gilt als Richtwert für den zufälligen Messfehler die Hälfte des kleinsten Skalenwertes.


Beispiel: Der Durchmesser eines Drahtes d wird mit einem Messschieber an verschiedenen Stellen x gemessen.

Messfehler für den Drahtdurchmesser:

Der Fehler beträgt die Hälfte des kleinsten Skalenwertes des Messschiebers. Die unterschiedlichen Messwerte in der Tabelle sind eine Folge der Ablesegenauigkeit des Messschiebers und der Fertigungstoleranz des Drahtes.


Durch Wiederholung der Einzelmessung kann der zufällige Fehler reduziert werden.


Beispiel: Der Durchmesser eines Drahtes d wird mehrfach mit einem Messschieber an der gleichen Stelle gemessen.

Mittelwert der Messwerte d (sprich/lies: „de quer“):

Messfehler für den Mittelwert:

Die Abweichungen der Messwerte voneinander sind zufällig. Der Messfehler für jede Einzelmessung beträgt unverändert 0,025 mm (siehe oben). Der Fehler des errechneten Mittelwertes sinkt mit der Wurzel der Anzahl der Wiederholungsmessungen. Die viermalige Messung halbiert also den Fehler im Vergleich zum ursprünglichen Messfehler (bei nur einmaliger Messung).