Interferenz am optischen Gitter

Bringt man ein optisches Gitter in den Strahlengang eines Lasers, so sieht man auf dem Schirm eine Reihe von gleichabständigen Lichtpunkten, deren Helligkeit nach außen hin abnimmt.

Die hellen Punkte auf dem Schirm, sog. Intensitätsmaxima, kommen durch konstruktive Interferenz der von den Gitterspalten ausgehenden Kreiswellen (Elementarwellen) zustande.

In der Mitte aller Punkte liegt der Punkt mit der größten Helligkeit, das sog. zentrale Maximum (z.M.). Die hier miteinander interferierenden Lichtwellen haben den Gangunterschied Null, d.h. die Längen der Wellenstrahlen sind gleich.

Links und rechts schließen die  Maxima erster Ordnung an (1.M.). Die interferierenden Lichtwellen haben den Gangunterschied λ, die Längen der Wellenstrahlen unterscheiden sich um eine Wellenlänge.

Zur Vereinfachung vergleicht man die Graphen der Sinus- und der Tangensfunktion:

Im Bereich von -10° bis +10° (grünes Rechteck am Ursprung) weichen die Sinus- und die Tangensfunktion kaum voneinander ab (beide Graphen liegen in diesem Bereich nahezu übereinander).

Da der Winkel α zwischen den Wellenstrahlen zum zentralen und ersten Maximum unter 10° beträgt, sind Sinus und Tangens des Winkels ungefähr gleich:

α < 10°    =>    sin α ≈ tan α